很快，蔡鹏的报告会便开始了。

微分方程维数多项式的最小微分计算难题在数学界并不算很出名，不过它却是一个‘基础性’的难题。

它的解决，不仅仅是在爱因斯坦‘物理场’的偏微分方程组的强度概念得到了一种新的方法，也涉及到了几何、代数、统计学等数学学科的发展。

此外，多项式也是一个重要的概念，可以用来推导许多概念。

例如，对称性的概念可以从多项式的系数的对称性关系中推导出来，而在微积分中，积分和微分的的概念也可以从多项式的形式和变化规律中推导出来。

整体上来说，它的解答将会是微分代数学及其应用的一个重要的进展，对数学的影响还是相当大的。

报告台上，蔡鹏从一开始的紧张生疏，到慢慢的开始流畅，再到越来越得心应手，第一次在这种国际大会上做报告的紧张感也随之褪去。

看着蔡鹏，徐川赞许的点了点头。

虽然这位学生曾经在数学上走了不少的弯路，但当他真正进入自己感兴趣和有天赋的领域时，爆发出来的潜力还是相当不错的。

另一边，报告厅中角落中，看着在台上坐着报告的蔡鹏，已经成功成教授升职担任南大数院主任的周海教授忍不住有些感慨。

“没想到这小子跟着他后，也走到了今天这个高度。”

一旁，数院的院长荣志专笑着道：“蔡鹏也是个天才，只是以前没有找到自己合适的领域而已，现在进入了合适的专业，再加上徐院士的培养，有这份成就也不奇怪。”

“说起来，能够证明微分方程维数多项式的最小微分难题，他也应该要毕业了吧。”

“等报告会结束后，可以拉到咱们学校担任数学教授啊，这也是个很优秀的的人才，正好数院前两年改系成院了，急缺优秀的教授。”

周海笑着道：“拉他过来任职已经不难，毕竟徐院士也还在这里，相信蔡鹏也愿意，等会去找他聊聊好了。”

顿了顿，他似乎是想到了什么，有些感慨的接着道：“也不知道这小子有没有机会为咱们国家，为咱们南大再拿一枚菲尔兹奖回来。”

截止到目前，真正由华国籍学者拿到的菲尔兹奖奖章，也就徐川一枚而已。

想到之前获奖的阿米莉亚，他也不由自主的希望自己曾经的这个学生能够捧回来一枚菲尔兹奖。

毕竟，这可是数学界至高无上的荣耀。

一旁，荣志专笑着道：“有机会的，如果我没记错的话，他今年好像也还不到三十。在的微分方程和多项式领域就已经做出来了成果，如果能解决掉剩下的最小微分维数多项式计算，希望还是很大的。”

半个小时过去了，报告会逐渐进入尾声。

最后一项算式报告完成后，蔡鹏长舒了一口，不过很快又将精力集中了起来，全神贯注的不敢有丝毫的松懈。

因为接下来的提问环节，才是整场报告会的核心部分。

尤其是他这种证明了一个阶段性成果，但还没有通过同行评审的，想必会有不少的同行心中有着疑惑。

首先提问的，是来自加州大学的陶哲轩教授。

在数学界，俗话说，没有陶哲轩捧场的数学问题和证明是不合格的，而这位被誉为新生代的‘全能数学家’起身之后，简短的开口了。

“我注意到第十一页第六行的表达式，有一行表述很有意思，若r，r[]为凝聚环，则1

“第十一页第六行吗？”

蔡鹏翻了翻论文，开口道：“由引理1.4进行推导，任意环&nbp;r的表现维数不为1，限定&nbp;fpdr=0及1

“谢谢。”

在听完了蔡鹏的陈述之后，陶哲轩赞许地点了点头，很不错的一个苗子，不，应该可以称之为‘数学家’了。

毕竟解决了微分方程维数多项式的最小微分计算难题的一部分，足够担得起一名数学家的称号了。

陶哲轩的的提问结束之后，提问环节继续进行着。

十五分钟的提问时间并不长，不可能照顾到所有人。不过对于蔡鹏来说，他只要解决了坐在前排的那些大佬心中的疑惑，这场报告会也就成功了。

继陶哲轩之后，几名微分方程和多项式领域的大佬也纷纷站出来提了几个问题，最终都得到了完美的解释。

总的来说，这场报告会还是相当顺利的。

“教授，我做到了！”

开完报告会后，蔡鹏迅速的跑了过来，一脸的兴奋。

徐川拍了拍他的肩膀，笑道：“很精彩的报告，很不错。希望你能在未来的数学道路上更进一层勇攀高峰！”

蔡鹏坚定的点了点头，认真道：“我会的，教授！”

徐川笑着道：“加油。”

对于站在教授的身份上来说，没有什么比看着自己教导的学生一步步的茁壮成长起来更有成就感了。

无论是之前的谷炳和阿米莉亚，亦或者现在的蔡鹏，还是正在跟随着他学习的丁瑞、童扬等人。

看着一批批的学生从他手中成长起来，真是有一种老父亲般的欣慰。

国际数学家大会的核心永远都在学术交流上，0个分组，不同领域的学术报告在大会期间涌现了一大批精彩的论文和报告。

大会期间，徐川的收获亦是相当的丰盛，无论是高斯奖还是菲尔兹奖特别奖，都是人生的崭新成就。

当然，更重要的还是在学术上的收获。

时空洞相关的理论已经有了足够的思路正在完善中，以前相对较少触及的数论和纯粹数学领域在这次的报告会上也看到了一批精彩的报告和论文。

时间过的很快，眨眼间，这一届国际数学家大会也来到了最后一天。

有关于杨-米尔斯质量间隙的报告，将是这一届数学大会中最为盛大的一场。

为了满足前来听取报告会的学者，不仅仅是数学家，还有众多物理学家们的需求，组织大会的imu委员会特意将报告放到了主持大会开幕式的超大型报告厅中。

容纳超过三千人同时入座，但在此刻依旧被塞的满满当当。