【3∑=1（(h(φ)φ)=0）.】

“.将激波后的流动用无旋流描述，则通过引入位势函数φ，可以将euler方程组简化为一个二阶非线性偏微分方程，称为位势流方程。”

“.”

讲台上，徐川手中握着控制笔，看向投影荧幕的同时沉稳有序的讲解着ns方程的关键证明步骤。

对于解决流体方面的难题来说，无论是欧拉方法还是拉格朗日方法都是必备的。

欧拉法是对欧氏空间中的每个点的速度和受力等情况的描述，但是该点对应的流体粒子可能会变更；而拉格朗日法是跟踪每个流体粒子。

这两种方法是过去数学家研究ns方程和流体力学时最常用的手段之一了，并不需要他过于重点讲解，所以徐川也就直接带过了。

而接下来，则是证明ns方程过程重点！

以数学物理体系中微元流体为基础，引入集合的概念，将微分方程、拓扑几何和偏微分方程贯穿。

这是他证明ns方程的关键工具，也是将拓扑几何这个概念引入微分方程和偏微分方程的核心点。

大礼堂中，陶哲轩坐在德利涅身边，认真的听着报告。

而当‘微元构造法’出现的那一刻，他更是直接就坐直了身体，目光紧紧的盯着屏幕。

随着徐川的讲解，他眼神中也跳动着炯炯有神的光芒，原本还有着的一丝疑惑，伴随着讲台上的声音逐渐散去。

“原来如此，他真是个天才妖孽！”

弄懂了所有的关键点后，陶哲轩轻轻的靠在了后背上，带着一丝恍然大悟和感叹的声音从他嘴中吐出。

一旁，德利涅听到他的声音后，笑着回道：“相对于我，他早已经是青出于蓝而胜于蓝了。”

闻言，陶哲轩有些好奇看了过来，问道：“我怎么感觉你在报告会之前就已经弄懂了这篇论文的所有的样子？”

德利涅笑了笑，道：“如果你在半个月前也参与欧洲那场数学交流会的话，你也能在报告会之前弄懂。”

陶哲轩微微皱眉问道：“徐教授也去了？”

德利涅摇了摇头，道：“不，他没有去，但在他论文上传到rv上后，我们一起从欧洲来到了这边。”

闻言，陶哲轩恍然明白了过来，带着一丝羡慕道：“原来如此，看来伱们的交流收获不浅，是我错过了。”

他知道欧洲的那场交流会，不过他没去。

如果早知道这些人会直接跑过来在这边提前交流，他怎么说都要过来凑一下。

这种众多顶级数学家之间的学术交流，真的很难遇到。

尤其是对于他这类想在学术上更进一步的人来说。

讲台上，徐川的报告依旧在继续。

“.利用标准的能量计算我们可以得到v的一致性，与时间无关，而通过证明θhetθ的一致有界性，可以得到以下方程：”

【∫t0（∈[0，1]）|θ^1/2（，t）-∫t0θ^1/2(，t)d|dt≤c】

由此，可以证明θ﹣l∞(0，∞;lp)范数是有界的，同时，利用此方程.

随着徐川的讲述，‘微元构造法’逐渐被引入到了ns方程最后一步的证明中。

对于三维不可压缩nver-stokes方程光滑解的整体存在性这一难题来说，它就是像是科幻中的太空电梯一样，从地球直达太空，整个过程干净利落无比，没有一丝多于地方。

而随着时间的流逝，收尾过程也正式从徐川口中吐出。

大礼堂中，安静的氛围中慢慢的充斥着期待、迷茫、紧张、恍然等各种情绪。

坐在威腾身边，罗杰·彭罗斯用手捅了捅身边的爱德华威腾，眼神中带着凝重和疑问询问道。

“你听懂了吗？”

老实说，整片报告会下来，他听懂的地方并不是很多，可能还不到一半？

毕竟他是一名理论物理学家，研究的引力坍塌、时空奇点、黑洞这些东西。

即便是在数学上一些成就，也仅限于几何与抽象结构等领域。

对于拓扑、偏微分方程等领域的知识，虽说研究物理的基本都懂一些，但也基本都只是懂一些而已。

要用它来研究高深前沿的数学领域基本不大可能。

所以听到一半，特别是当那个什么‘微元构造法’开始引入的时候，他就开始有些迷茫了。

而坐在他身边，听到询问后，爱德华·威腾头也没回的回道：“还行。”

他在数学上的能力不是彭罗斯能比的。他专长量子场论，弦理论和相关的拓扑和几何等多个数学领域。

尽管ns方程并不在他的研究范围内，但他这名学生所使用的方法有很多都是拓扑方面的东西。

闻言，罗杰·彭罗斯眉头挑了挑，感觉有些扎心，同是数学物理家，他居然听懂了？

想了想后，他开口问道：“那你后悔了吗？”

听到这话，正听着收尾报告的威腾嘴角不由自主的抽动了一下。

这人真烦！

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(本章完)