苏黎世理工大学,西侧有一座充满古典风情的三层建筑。
门口立着巴洛克式的浅浮雕装饰,也有古罗马的柱式嵌入,让其看起来充满了历史的沧桑。
这是数学专业的教学楼。
在一楼的教室里,比尔-麦克维尔正在给学生们讲课。
比尔-麦克维尔已经有五十多岁了,他也是大学里的终身教授,个人还是很有名气的,也培养出了不少优秀的博士生,硕士生。
他的课堂上从来不缺少学生,很多其他专业的学生都特别来听课。
现在就更是如此了。
最近几天时间里,国际数学界都在谈比尔-麦克维尔的名字,因为他发表的论文证明S次方程存在奇点,也就否定了S方程解集的光滑性。
这遭到了大量数学学者的强烈反对。
即便是在苏黎世理工大学内部,都有不少数学教授认为比尔-麦克维尔的研究是错误。
“但我的研究没问题。”
比尔-麦克维尔也正在谈这个问题,他表现的非常自信,还以此教导起了学生,“科学就是要敢于质疑、敢于打破常规。”
“在八月份的国际数学家大会上,张硕进行了湍流位置的奇点论证,并证明纳斯托克方程在那个位置上不存在奇点,之后几乎所有人都认为纳斯托克方程是光滑的。”
“但这是不确定的,一个位置不存在奇点,不代表其他位置也不存在。”
“这就是克雷研究所没有考虑把100万美元颁发出去的原因,只证明湍流的位置,并不代表所有一切。”
比尔-麦克维尔自信的谈论了几句以后,又谈到了偏微分方程理论的重要性,“在复杂方程的研究方向上,理论研究更加重要。”
“偏微分方程是一个非常需要积累的学科,是很多年轻人知道的方法很少,却希望能完成各种大的研究,这是非常好笑的。”
“因为绝大部分高难度的研究,都不是现有的方法能够解决的,如果只以基础去做高难度的研究,未来的发展前途非常有限。”
他没有提张硕的名字,但实际上,即便是听课的学生也感觉似乎是在内涵张硕。
张硕就属于年轻人,他完成了偏微分方程领域的大研究。
比尔-麦克维尔并没有直接谈张硕,因为他知道那会引起争议,张硕刚刚获得了菲尔兹,偏微分方程、计算数学领域有很多重要研究。
同时,张硕还是学术领域的偶像人物,很多年轻学者都很崇拜他。
在偏微分方程的研究领域上,比尔-麦克维尔的观点不是特例,实际上,有很多长时间从事偏微分方程领域研究的学者,对于张硕频频完成大的研究,感到很惊奇、不可思议、不可理解。
他们也很不喜欢这样的成功。
在进行了很长时间的研究工作以后,他们认为偏微分方程是一个积累性的学科领域,各类大的研究也需要一点点的突破,而不是直接性的完成研究。
伊藤清,高斯奖获得者,就是这样一位获得国际高度认可的偏微分方程领域大师。
他一辈子都从事偏微分方程的研究,几十年完成了很多的成果,为完善偏微分方程理论做出了卓越贡献。
很多偏离分方程领域的学者认为伊藤清才是‘标准人物’。
张硕,就难以理解了。
张硕完成了几项的研究,但他们依旧坚持认为偏微分方程是需要积累的学科,而不是直接完成大研究。
那也无法真正解决大的问题。
比如,S方程、蒙日-安培方程,再扩大一下范围,包括杨-米尔斯方程,爱因斯坦方程,等等,每一个都是偏微分方程。
很多学者都会研究这些著名的方程,也贡献了大量的论文成果。
但是,问题解决了吗?
很多所谓的成果都没有多大意义,一直到现在,好没有任何一个方程得到完善的论证。
比尔-麦克维尔说了一些题外话,也顺便谈了一下偏分方程理论的重要性,随后就重新转回课堂的话题。
这时,忽然有个男生举起了手。
麦克维尔疑惑的看过去,“杰夫,怎么了?”
名字叫杰夫的学生,站起来开口道,“麦克维尔教授,我觉得有一件事必须要告诉你。”
“就在刚才,普林斯顿高等研究院发布消息,指出了你的论文中的问题。”
“我的论文?”麦克维尔一时没反应过来。
杰夫肯定道,“笛卡尔坐标系下方形通道的奇点论证。”
这下麦克维尔终于反应过来了。
他拧着眉头愣在原地好半天,随后朝着学生们挥了一下手,“这堂课就到这里了。”
“抱歉,我要去看看。”
他说完就急忙走出了教室,连整理东西都顾不上了。
……
普林斯顿高等研究院临时组建的小组水平还是很高的。
在得知张硕指出问题的位置以后,他们马上针对性的进行研究,因为每个人对于论证过程都很了解,一起研究讨论以后,只花了一个上午就找到了问题——
逻辑不完善!
这和想象中是一样的。
伊藤清研究的变换方法,和麦克维尔所用的一种方法,运用在同一个方程变换上,存在逻辑上的重复,也就导致最终的证明逻辑不完善。
这不是直接错误,而是证明没有覆盖所有的可能性。
数学证明要求严谨,逻辑必须百分百的完善。
普林斯顿高等研究院发布的消息中,除了指出论文中的问题外,还对于工作过程进行了介绍,并提到了张硕的名字。
“我们得知了张硕教授指出的证明位置,一起研究并找出了问题。”
“感谢张硕教授!”
“以下是这次临时小组的成员名单……”
普林斯顿高等研究院发布的消息,马上就传遍了整个数学界。
很多学者都在关注麦克维尔的研究,也在讨论方程解集是否具有光滑性的问题。
这是个影响非常大的问题。
如果笛卡尔坐标系下方形通道内存在奇点,很大可能说明其他好多位置都存在奇点,那么S方程就不再具有可靠性,也会影响很多的应用。
国内很快也有了相关的报道,主要还是因为问题涉及到了张硕。
一些媒体联系张硕发表的微博,终于把事情对上了。
“张硕早早的找到了问题,他公开发了微博,指出了问题所在。”
“普林斯顿高等研究院知道消息,也专门研究了一下,所以还是张硕发现的问题……”