七号厅。
李剑锋讲起了团队所做的S方程模拟计算研究。
他是东港数学中心偏微分方程首席专家,年轻时在东/京大学工作过七年,到国际数学家大会上做过报告,还拿过国内数学会的陈省身数学奖。
这个履历不能说是最顶尖的人物,但也比周凯军这种普通的杰青学者高上一个档次了。
李剑锋是代表团队做的工作报告,也就是研究还没有完成,说一下研究的进展情况。
他先是介绍了参与研究的团队成员,包括两位偏微分方程领域的研究员,还包括五位优秀的青年学者。
然后,就进入了正题。
S方程是非常复杂的偏微分方程,因为其严重‘非线性’特性,要进行计算模拟非常困难,最开始的大多是采用离散化方法。
离散化,有很多种方法,包括有限差分法,有限体积法,有限元法,等等。
李剑锋团队的研究使用了有限差分法和有限元法,离散后就进入到下一个步骤--
用数值法求解方程组。
在此之前,还要进行边界条件和初始条件的设定。
这些设定反映了真实应用中流体的时刻状态与物理特性。
“在设定边界条件以后,就可以用数值法来进行求解。”
“到这里,我们参考了苏东大学高等数学研究院张硕教授的参数分析法……”
李剑锋直言不讳的谈到参考了张硕的研究。
不少人看向张硕。
有个叫朱志扬的教授,朝他竖起了大拇指,“你那個通用算法的研究,确实很了不起,现在好多PDE方程数值计算,都会参考你的方法。”
“过奖。”
张硕礼貌的回了一句,就继续听起了报告。
李剑锋说到了参数分析法,接下来就谈起方法的变换应用。
参数分析是为了模拟人脑思维来带入数值。
张硕发表的研究成果中,这一部分内容有很大的提升空间,越是对偏微分方程有研究的学者,做参数分析就会效率越高、越精准,就像是写个数学题目,数学水平高、经验多,肯定能解的更快。
李剑锋说起对方程的参数分析,以及模拟人脑运算的部分的改善。
这些内容让张硕的收获也很大,他一边听着的时候,系统任务进度也在不断的增长——
【任务三,进度+0.501%。】
【任务三,进度+0.233%。】
【任务三,进度+0.45……】
在完成了参数分析部分的讲解后,李剑锋说起了后续计算代入数值的内容,参数分析的目的就是确定‘数值’。
计算出的数值被放在一个集合里,后续则会进行一一的计算分析。
这个过程就比较复杂了,但分析的目的是非常明确的,也就是得出‘哪一个数值代入计算更加逼近解的区间’。
李剑锋团队并没有完成这一部分的研究。
他只说到了一半儿,就没有再继续了,“接下来,我们的研究会围绕对于数值进行分析来展开。”
“最终的目的是证明代入数值后逼近解的区间。”
“如果能完成这一部分,我们就可以对确定边界条件的S方程进行模拟计算,并且数据会更加准确……”
他的报告到此结束了。
在进行了一小段总结性发言以后,台下的蒋维之带头鼓起了掌,邱成文以及其他的评审,再包括后面来听报告的学者们,也都跟着鼓起了掌。
张硕也跟着鼓掌了。
他是发自内心觉得李剑锋团队做的研究很好,一个报告让S方程数值模拟任务进度上涨了近七个百分点,总体进度已经逼近‘70%’。
这个提升确实很大。
但是,张硕对于李剑锋团队的研究前景并不看好,他对于自己研究的方法是非常了解的。
非线性方程的离散化以及后续代入计算分析渐进解,两个过程是直接冲突的。
李剑锋团队的研究已经走进了误区,但他进行的只是工作报告,走进误区并不是错误,以后也许还能修正回来。
这个研究受到评审以及学者们的一致肯定。
李剑锋走下台的时候,邱成文站起来和他握手,其他的评审学者们也一一过来握手,也代表他们对研究的肯定。
蒋维之和李剑锋很熟悉,但也站起来和李剑锋握了下手,还笑着说道,“你刚才做报告的时候,谈到了张硕的研究,你可能不知道吧?张硕,就在这个报告厅里。”
“有机会,你可以和他交流一下……”
蒋维之的话还没说完,李剑锋忽然走上台并开口问道,“张硕教授在吗?”
张硕刚站起来准备离开,就听到台上喊自己的名字。
他看向台上。
有人还跟着喊了一声,“张硕教授,喊你呢!”
会议厅里的人顿时都看过来,一时间所有的注意力都集中到了他身上。
李剑锋也注意到了张硕,他马上说道,“张硕教授,你好!”
“我们有一部分研究借鉴了你的方法,伱能不能对我们这个研究做一下点评?”
他不是为难张硕,是真心觉得张硕有资格点评自己团队的研究。
他们后续的大方向是‘代入数值证明渐进解’,还是很大程度上借鉴了张硕的通用算法思路。
所以得知张硕也在报告厅以后,他第一时间就想到让张硕做一下点评。
这是蒋维之没想到的。
蒋维之特别谈到张硕,其实是想让李剑锋私下里和张硕聊聊研究问题。
周凯军一直怀疑张硕的数学水平。
李剑锋是偏微分方程领域的专业学者,他和张硕谈一谈研究问题,数学水平怎么样自然就清楚了。
李剑锋会让张硕当众点评,感觉有点抬高了张硕的身份地位,又好像有那么点逼迫的意思,毕竟张硕还非常的年轻。
其他人也都看向张硕。
这种情况,换做是其他年轻人,可能会有点手足无措。
张硕愣了一下倒也不觉得尴尬,他脸上带着平和的笑,淡然开口说道,“李教授,你们在参数分析的部分做的很好,可以说,在我的研究基础上更进一步,我听了也感受收获很大。”
这一段话说出来,让报告厅里的人都有一种荒谬之感。
那就像是一个前辈在点评后辈的研究,可实际上,台上的李剑锋可是东港科学中心的特聘专家。
张硕……
他所做的研究都是重量级的,但是那副年轻的面庞,怎么也没办法把他当成是前辈。
张硕继续道,“前面方程离散化的部分也很不错,可以说做到了方法的极致。”
“但是……”
他的话音出现一个转折,“我觉得你们后续的研究可以换一个方向,不要再去证明代入计算数值的渐进解问题。”
李剑锋听着张硕的口气也感觉怪怪的,他还来不及思考,就听到了张硕的否定,下意识问了一句,“为什么?”
张硕道,“方程离散化和代入数值证明渐进解是有冲突的。”
“你们是在离散化得到的方程组基础上进行的参数分析研究,不管再怎么分析,得出什么样的数值,代入后都不可能再回归原方程去证明渐进解。”
张硕只说了几句话,却让会场变得一片安静。
很多人都思考起来。
李建峰也愣在了台上,仔细琢磨起了这个问题。
评审席上。
邱成文皱着眉头,转过头对蒋维之说道,“说的好像是有道理,离散的方程就不在是原方程,后续再去代入数值,要证明渐进解可能就走不通了。”
他也不能确定。
“应该是吧。”
蒋维之应付着回了一声,他根本没考虑什么数学问题。
从刚才张硕的回答就能看得出来,他的数学水平根本就无可置疑。
李剑锋讲的内容,在场能听懂的不超过十个人,哪怕是邱成文都没有听出问题,张硕则直接指出了问题所在。
“这种水平,未来不可限量啊!”
蒋维之的心情非常复杂。
张硕是周凯军的学生,也可以说是他的‘徒孙’了。
这样一个天才的徒孙,不仅没有给自己脸上争光,反倒是成了尴尬所在,再想想周凯军不断的否定……
他真想给周凯军来上几巴掌!
……
李建峰的报告结束。
张硕和罗勇军一起走出了报告厅,就朝着会议中心的餐厅走过去。
罗勇军一路感叹着,“你刚才站起来点评报告那个感觉,有像是谭院长,或者是邱院士。”