由于钚239比较活泼,所以需要精确地计算才能控制它的起爆,不然没落地就炸了。</P>
这个极为复杂的计算就是冯·诺依曼完成的,堪称人形计算器。</P>
另外,冯·诺依曼依靠自己的数学能力,还分析出了最佳爆炸高度。他发现原子弹在空中某个位置起爆,比落地后再爆炸效果好很多,这个高度数值550米是他算出来的。</P>
妥妥的昭和英雄!</P>
费米的计算能力虽然屈居冯·诺依曼之下,但也不能说人家弱。当年原子弹试验,费米仅靠随手扔出的一把纸屑,就估算出了爆炸能量的数量级。</P>
至于后来冯·诺依曼转行搞电子计算机,也是因为他的计算能力太出众,一不留神又成了现代计算机之父(这个称呼有好几个人共享,比如图灵)。</P>
李谕只能岔开数学的话题,尽量往物理上引一引:“听你的讲座,似乎想探究物理世界的本质,探究量子力学到底要告诉我们什么?”</P>
“院士先生的洞察力世所罕见,竟然在这么短的一堂普通数学研讨会上就看出了我的方向,”冯·诺依曼很惊讶,然后承认道,“没错,我想知道在这些优雅的数学之下究竟发生了什么。”</P>
李谕笑道:“下面肯定暗流涌动。”</P>
冯·诺依曼赞同说:“微观领域太神奇了,比任何冒险都有趣得多,因为那里满满都是未知。我看到已经有人做成功电子散射实验,证明了电子具有波的性质,这简直太恐怖了!</P>
“既然可以是波,那么电子就有可能做出双缝实验,甚至单电子的双缝实验,想想就不寒而栗!</P>
“单电子!它要自己同自己干涉?”</P>
这个问题困扰了物理学家很多年,但不包括李谕在内……</P>
李谕说:“依我看,概率是个好东西。概率是什么?是不确定,是模糊不清。所以,我认为电子说不定不是一个常规认为的实心小球。”</P>
冯·诺依曼大惊:“怎么可能!”</P>
李谕说:“只有这样假设,很多事情才能说得清。你还记得爱因斯坦教授关于宇宙有限无界的说法吗?”</P>
冯·诺依曼点点头:“当然知道。”</P>
“微观粒子也可以借用类似的假想,”李谕说,“电子可能就是一种有半径无体积的模糊的……”</P>
“模糊的什么?”冯·诺依曼问。</P>
“模糊的能量场。”李谕说。</P>
冯·诺依曼此时反而没有那么惊讶:“院士先生也想用数学来处理物理学?”</P>
李谕耸耸肩:“已经没有其他办法了。只能假设电子只有半径,但没有体积,甚至没有边界,更不会有内部结构。”</P>
冯·诺依曼说:“那不就成了零维度的点粒子,根本不占据空间,只是一个点?”</P>
李谕说:“说不定就是这样,至少数学上可以这么处理。用不了多久,英国的狄拉克先生估计就会写出他的新论文,——他在布鲁塞尔时是这么说的。”</P>
“有点意思!”冯·诺依曼说,“不过我暂时还无法接受电子没有内部结构的说法。”</P>
“要是现在什么都知道,就没意思了。”李谕轻松道。</P>
冯·诺依曼说:“可惜我不懂实验,不然真想利用电子的衍射来测量一下电子半径,看看是不是如先生的理论推导那样。”</P>
李谕摊手道:“目前的条件肯定做不了这么精准的实验。”</P>
从实验的角度,用电子轰击电子,再通过散射角度确实可以推测出电子的半径。</P>
后来物理学家就是用的这个办法去测量电子半径。但实验结果却让人瞠目结舌,异常诡异:</P>
被测量的电子的半径,会随着轰击电子的能量大小而变化!</P>
因为轰击的电子会传递一部分能量给另一个电子,从而导致其能量提高,粒子性变得更明显,半径就会更小。</P>
如果要测量更精确的半径,就要用更高能量的电子轰击,半径就会更小,陷入死循环。</P>
直到波长逼近康普顿波长这个下限。</P>
也就是说,电子的半径无法测量得很精确。——嗯,又是波粒二象性和不确定原理在作祟。</P>
所以物理学家才猜测,电子很可能作为基本粒子,并没有内部结构,或者换个更严谨的说法,电子的内部结构对于我们来说是未知的。</P>
据此推测,电子或许就是个模糊不清的能量场。因此你要是说它体积无限大,貌似也不完全错。</P>
这个理论可以用于解释量子纠缠:因为这两个分裂的粒子,用的本来就是一个能量场,你对其中一个进行测量,也就是同时对另一个测量了。</P>
单电子双缝干涉也能解释:毕竟是模糊不清的能量场嘛,它就是同时通过了两个缝呗。</P>
冯·诺依曼表现得和狄拉克一样佛系:“果然还是研究理论有意思,不用等到实验结果,数学就可以昭示一切。”</P>
他坐回椅子上,倒了一杯威士忌喝了一口,啧啧道:“美国人的酒真是无趣,就这酿酒水平还禁什么酒。”</P>
李谕好奇问道:“你会去美国任职吗?”</P>
“美国?怎么会!美国的科研能力太差了!”冯·诺依曼笑道,突然转念一想,“不过去那里好像可以轻松混个正教授。”</P>
他家是开银行的,不缺钱,就是缺点名。</P>
李谕笑道:“确实没什么难度。”</P>
冯·诺依曼的朋友维格纳1980年代末曾经在采访中说:“20年代的美国有点像苏联:一个没有一流科学训练或研究的大国。当时德国才是世界上最伟大的科学国度。”</P>
冯·诺依曼显然更想留在德国,尤其是他现在研究的就是量子理论的数学基础,在德国才能及时看到文献。</P>
话说虽然很多人不知道,但冯·诺依曼在量子领域的贡献一点都不小,几年后他写了一本《量子力学的数学基础》,非常牛。在书中他彻底剖析了波函数如何坍缩、何时坍缩,甚至是否坍缩等所谓的“测量难题”。</P>
不过他的书中没有回答另一个本质的问题:什么导致了波函数的坍缩。</P>
冯·诺依曼虽然没有回答,但给了一些暗示:人的意识。</P>
当然了,这个观点不仅哥本哈根派不认,爱因斯坦也不承认。</P>
还有比较有意思的是,冯·诺依曼的这本《量子力学的数学基础》刚出版,就有了一个小粉丝,这个小粉丝叫做阿兰·图灵。他是这么描述此书的:“读起来非常有趣,一点也不难。”</P>
李谕自然知道两三年后冯·诺依曼就会去美国普林斯顿,于是对他说:“一个国家一旦工业强盛,并有了足够的资金后,自然会想着提升学术水平,说不定对岸的大学会高薪来挖人。”</P>
冯·诺依曼倒是实诚,默许道:“他们最好允许我喝酒。”